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根据规定,标的证券除权除息时,权证行权比例和行权价要相应调整。在香港等市场,派发现金红利不调整行权价和行权比例,增发、配股、送红股、转赠股本时,行权价和行权比例作相应的除权。
当标的资产除权时,行权价和行权比例相应调整自然无可厚非,调整后权证的价格不变(标的资产价格、行权价格下降,行权比例上升,两者相互抵消)。因 此,在存续期,标的资产是否除权不会对权证的估值产生影响。但是当标的证券除息时,则会直接影响权证的价格。
一般的备兑权证,可以用风险中性定价原理来估值,权证(以认购权证为例)的价格可表示为：
其中S*T是对标的资产到期价格ST的估计,r为无风险收益率,K为行权价格。如果在存续期(文章来源：股市马经 http://www.goomj.com)间派发红利D,行权价也相应调整,那么股价S终值至少减少D,而行权价也减小为K(Si-D)/Si(Si 为子时刻除息前的股价)。根据BS模型,认购权证价格对正股股价的变动更敏感,而认沽权证价格对行权价的变动更敏感,因此,如果不考虑股价除息和行权价的 调整,直接用BS模型有可能高估认购权证和认沽权证的价值。
由于最终的行权价与中间价S子有关,属于路径依赖性权证,直接用BS模型定价显然有失偏颇,可考虑用蒙特克罗模拟法来估值。下面我们以宝钢权证为例来 探讨BS模型的定价偏差。根据我们预测,宝钢2005年度每股收益为0.74元。若将红利发放比例定位49%(前三年发放比例的平均值),则发放的红利额 为0.36元。除息日假定在2006年6月15日。从蒙特克罗模拟结果来看,宝钢正股在4~5元之间时,其认购权证,BS模型(无风险收益率为3.3%, 年波动率为30.1%,下同)高估8.4%~17.9%,股价越低, BS模型定价的偏差越大；对于认沽权证,BS模型会高估19.1%~23.9%,股价越高,BS模型定价的偏差越大。
如果除息前后仍采用BS模型来定价,则除息会对估价产生重大影响。因为除息后瞬间股价为S子-D,行权价同比例减小为K(S子-D)/S子。此时, Delta值不变,但是正股股价的变动对认购权证价格的影响较大, BS模型在除息之前仍有一定程度的高估(除息后没有红利影响可用BS模型来估值)。
在除息前一天,假设宝钢股价在4~5元之间,用 BS模型来定价会有0.006~0.04元的高估。股价越高,绝对偏差越大,但相对偏差越小,在7%~9%之间。同时,认沽权证的价格也会被高估7.7% ~9.9%。这种偏差会随着红利额的增加而增大。在股价除息、行权价调整后,权证价格会立刻下跌到理论价格附近。
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